MAMA7955
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Aider moiiii svp
Thomas veut construire un petit enclos rectangulaire pour ses cochons d'Inde. Il
dispose de 10 m de grillage. En plaçant l'enclos contre le mur de son jardin, le
grillage ne délimitera que trois côtés.
Thomas place un premier poteau A contre le mur. Il veut déterminer à quelle
distance x placer le poteau B afin que la surface de l'enclos soit maximale pour
ses cochons d'Inde. Le dessin ci-dessous schématise la situation.

Aider Moiiii Svp Thomas Veut Construire Un Petit Enclos Rectangulaire Pour Ses Cochons DInde Il Dispose De 10 M De Grillage En Plaçant Lenclos Contre Le Mur De class=

Sagot :

NINA006
Thomas dispose de 6.5 m de grillage et en prenant
AB = largeur enclos = x on obtient alors
Longueur = longueur totale grillage - 2 largeurs = 6.5 - 2x
Aire totale = Longueur * largeur = (6.5 - 2x) * x = 6.5x - 2x² ce qu'il fallait démontrer
Aire totale = -2x² + 6.5x de forme de ax² + bx elle sera maximale pour
x = -b/2a = (-6.5)/(-4) = 1.625 m