bjr
si pas de calcul de delta, il faut alors trouver une racine évidente
donc valeur de x qui annule le polynome
ici polynome = 3x² - 4x - 4
si x = 1 => polynome = 3*1² - 4*1 - 4 = 3 - 4 - 4 = - 4
pas 0
donc 1 pas racine
si x = 2 => polynome = 3*2² - 4*2 - 4 = 12 - 8 - 4 = 0
=> 2 racine du polynome
ce qui veut dire que 3x² - 4x - 4 se factorise par (x - 2)
soit 3x² - 4x - 4 = 3 (x-2) (x-x')
soit 3x² - 4x - 4 = 3x² - 3xx' - 6x + 6x'
on a donc -4 = 6x'
=> x' = -4/6 = - 2/3
soit 3x² - 4x - 4 = 3 (x - 2) (x + 2/3)
tableau de signes
x - inf -2/3 2 + inf
x - 2 - - 0 +
x + 2/3 - 0 + +
3x²-4x-4 + 0 - 0 +
soit 3x² - 4x - 4 < 0 sur ] - 2/3 ; 2 [
