ELINAOG2007
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Bonjour, je suis en 3ème et j'aurai besoin d'aide pour un DM de mathématiques. Exercice 86 page 251 du manuel MYRIADE 3ème.
"ABCD est un rectangle tel que l'angle ACD=62° et AC=12,5m. Calculer, en mètre, le périmètre du rectangle ABCD arrondie au dixième, puis en m² l'aire du rectangle ABCD arrondi au dixième." Il faut justifier.
Merci d'avance. :))

Sagot :

AYUDA

bjr

A                       B

          12,5

D                        C

dans le triangle ADC rectangle en D

on connait l'hypoténuse H = AC = 12,5 cm

et l'angle en C

on peut donc calculer AD, l'angle opposé à C en utilisant la trigo

CAH SOH TOA (formules cos, sin et tan)

donc ici

sin angle ACD = O/H

=> O = AD = sin 62 x 12,5 cm

=> AD = 0,8829 x 12,5 = 11 cm (arrondi à l'unité)

vous connaissez AD et AC dans le triangle rectangle ADC - vous déduisez donc la longueur DC avec th pythagore

et ensuite périmètre = somme des longueurs

et aire ABCD = AB x AD