elinaog2007
Answered

Bonjour, je suis en 3ème et j'aurai besoin d'aide pour un DM de mathématiques. Exercice 86 page 251 du manuel MYRIADE 3ème.
"ABCD est un rectangle tel que l'angle ACD=62° et AC=12,5m. Calculer, en mètre, le périmètre du rectangle ABCD arrondie au dixième, puis en m² l'aire du rectangle ABCD arrondi au dixième." Il faut justifier.
Merci d'avance. :))

Sagot :

ayuda

bjr

A                       B

          12,5

D                        C

dans le triangle ADC rectangle en D

on connait l'hypoténuse H = AC = 12,5 cm

et l'angle en C

on peut donc calculer AD, l'angle opposé à C en utilisant la trigo

CAH SOH TOA (formules cos, sin et tan)

donc ici

sin angle ACD = O/H

=> O = AD = sin 62 x 12,5 cm

=> AD = 0,8829 x 12,5 = 11 cm (arrondi à l'unité)

vous connaissez AD et AC dans le triangle rectangle ADC - vous déduisez donc la longueur DC avec th pythagore

et ensuite périmètre = somme des longueurs

et aire ABCD = AB x AD