Réponse :
Explications étape par étape :
RI ?
Il y a 2 triangles rectangles :
Triangle (ZAR) et le triangle (ZRI)
RI est un côté du triangle (ZRI) dans ce triangle on ne connait que ZI=12cm par contre il y a un côté commun aux 2 triangles le côté RZ que l'on peut calculer à l'aide du Triangle ARZ grâce à Pythagore.
Triangle (ZAR) :
[tex]ZR^{2} =AZ^{2} +AR^{2} \\ZR^{2}= 7^{2}+ 3^{2}\\ ZR^{2} = 49+9\\ ZR^{2} =58\\ZR=\sqrt{58}cm[/tex]
Dans le triangle ZRI on connait ZR= [tex]\sqrt{58}cm[/tex] et ZI=12cm
Pythagore :
[tex]ZI^{2} =ZR^{2} +RI^{2} \\RI^{2} =ZI^{2} -ZR^{2} \\RI^{2} =12^{2} -(\sqrt{58} )^{2} \\RI^{2} =144 -58\\RI^{2} =86\\RI=\sqrt{86} cm[/tex]
