Réponse :
bonjour
voir schéma joint
Q1
la corde au repos = 60 cm = BC sur mon schéma
on la tire de 11cm par son milieu
→ 11 cm = AD
→ par son milieu suppose BD = DC = 30 cm
et donc ABC triangle isocèle en A avec AB = AC
⇒ soit le triangle rectangle ABD rectangle en D , alors BC est l'hypoténuse de ce triangle
on a alors d'après le théorème de Pythagore :
AB² = AD² + BD²
AB² = 11² + 30²
AB² = 1021
AB = √1021
AB = 31,15... soit AB = 32 cm arrondi à l'unité
la longueur de la corde tendue est donc de AB + BC = 32 + 32
la longueur de la corde lorsqu'on l'écarte de 11 cm
est donc de 64 cm
Q2
il est conseillé de ne pas tirer la corde de plus de 8cm
cela suppose qu'il ne faut pas que la corde mesure plus de 60 + 8cm soit 68 cm
on cherche donc AD l'écartement maximal quand on tire la corde par son milieu
avec une longueur de corde de 68 cm maximum = AB + AC
on a AB = 34 cm
si AB² = AD² + BD²
⇒ AD² = AB² - BD²
⇒ AD² = 34² - 30²
⇒ AD² = 256
⇒ AD = √256
⇒ AD = 16
pour une longueur de corde ≤ 68 cm on aura un écartement AD ≤ 16 cm
bonne journée
