bonjour pouvez vous m'aidez svp ?

1. On tire une boule au hasard, on la remet dans l'urne ; on en tire une deuxième, on la remet dans l'urne, etc. On tire ainsi au total 250 boules : 141 blanches et 109 noires.

Proposez un modèle probabiliste de l'expérience « tirer une boule dans l'urne » le meilleur possible.

2. On apprend qu'il y a au total 23 boules dans l'urne. On considère maintenant le modèle d'équiprobabilité dont les 23 issues sont les 23 boules. Soit b le nombre de boules blanches
Exprimez, en fonction de b, la probabilité de tirer une boule blanche.

3. Que peut-on déduire des deux questions précédentes ?

Merci d'avance

Question

Answered

Sagot :

CROISIERFAMILY CROISIERFAMILY · Answer 1 · 2022-02-02T17:57:59+01:00

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) 141/250 = 0,564 = 56,4% de tomber sur une Blanche ;

109/250 = 0,436 = 43,6% de tomber sur une Noire .

on doit rester prudent car le "petit" nombre de tirages

peut entraîner une erreur sur les pourcentages ! ☺

erreur ≈ 2 x √(0,564x0,436/250) ≈ 0,063 --> 6,3% .

■ remarque : si on avait réalisé 2500 tirages

--> l' erreur serait tombée à 2% seulement ! ☺

■ 2°) 23 boules au total :

le pourcentage réel de boules Blanches doit varier

entre 56,4-6,3 ≈ 50% et 56,4+6,3 ≈ 63%

--> le nb réel de boules Blanches doit donc

varier entre 11 et 15 .

tableau-résumé :

b --> 11 12 13 14 15 boules Blanches

proba(B) --> 0,478 0,522 0,565 0,609 0,652

proba(B) = b/23 ♥

■ 3°) on peut déduire des 2 questions précédentes

qu' il est quasi-certain qu' on a 13 boules Blanches

et 10 Noires dans l' urne ! ☺