Sagot :
Réponse :
soit la suite arithmétique (Un) définie sur N de premier terme U0 = 12 et de raison r = 5
1) exprimer Un+1 en fonction de Un
Un+1 = Un + r donc Un+1 = Un + 5
2) exprimer Un en fonction de n
Un = U0 + r n donc Un = 12 + 5 n
3) calculer U20
U20 = 12 + 5 x 20 = 112
4) déterminer le sens de variation de (Un)
Un+1 - Un = 12 + 5(n+1) - (12 + 5 n)
= 12 + 5 n + 5 - 12 - 5 n
donc Un+1 - Un = 5 > 0 ⇒ (Un) est une suite croissante sur N
5) calculer la somme S = U0+U1+.....+U20
S = (U0 + U20)(20 + 1)/2 = (12 + 112) x 21/2 = 1302
Explications étape par étape :