bonsoir
itinéraire emprunté par les camions ⇒ AB + BC
on connait AB = AM + MB = 159 + 201 = 360km
il nous faut calculer BC (coté du triangle ABC rectangle en B)
soit les triangle ABC et AOM semblables puisque 2 angles de meme mesures
→ angle ABC = angle AOM et angle BAC = angle MAO (angles communs )
si 2 triangles ont 2 angles deux à deux de meme mesure alors ils sont semblables et les longueurs de leurs cotés sont proportionnelles deux à deux
donc on a l'égalité suivante : AO/AB = OM/BC = AM/AC
AO = 135 km
AB = 360 km
AM = 159 km
calculons AC hypoténuse de ABC
→ AO/AB = AM/AC
→ AC x AO = AB x AM
→ AC = AB x AM / AO
→ AC = 360 x 159 / 135
→ AC = 424 km ⇒ nouvelle voie ferrée
maintenant on peut calculer BC
→ AC² = BC² + AB²
→ BC² = AC² - AB²
→ BC² = 424² - 360²
→ BC² = 50176
→ BC = √50176
→ BC = 224 km
la distance parcourue par les camions
⇒ AB + BC = 360 + 224 = 584 km
on sait que ces camions ont une vitesse V = 80km/h
d'après la formule de la vitesse on a V = D/T donc
T = D/V
T = 584 / 80
T = 7,3h soit 7h + 0,3 x 60 = 7h18mn
7h 18mn est le temps mis par les camions pour aller du point A au point C en passant par le point B
si ces camions empruntent la nouvelle voie ferrée ils auront une vitesse V = 212km/h sur 424 km ( en embarquant sur le train bien évidemment)
si V = D/T alors T = D/V
ils mettrons alors T = 424/212 = 2h pour aller du point A au point C soit pour parcourir AC directement
en passant par la voix férrée les camions gagneront chaque jour
7h18 - 2h = 5h18min
chaque jour un camion emet 160g de CO₂ par km parcouru
donc pour 584km → 584 x 160 = 93 440g de CO₂
pour 15 camions et par jour
→ 93 440 x 15 = 1 401 600g de CO₂
soit 140 , 16 tonnes de CO₂/jour
en une année (365 jrs) ,15 camions emettent
⇒ 140,16 x 365 = 51 158,4 tonnes de CO₂
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lettre de Mme la Présidente de la région
Cette voie férrée fera gagner chaque jours 5h 18min aux camions qui empruntent la route entre Auloin et Cityville .
Mais surtout cette voie ferrée permettra chaque année de réduire de
51 158,4 tonnes les émissions de CO₂.
voilà
bonne soirée
