bonjour
1)
ce triangle est rectangle, ses angles mesurent
90° ; (2x + 15)° et x°
la somme des mesures des angles d'un triangle est 180°
90 + 2x + 15 + x = 180
2x + x = 180 - 90 - 15
3x = 75
x = 25
l'angle C mesure 25°
l'angle B mesure 2 x 25 + 15 = 50 + 15 = 75°
2)
AB = 20 cm
calcul de AC
le triangle est rectangle
le côté [AB] est opposé à l'angle C
le côté [AC] est adjacent à l'angle C
tan C = côté opposé/côté adjacent = AB / AC
tan 25° = 20/AC
AC = 20/tan25°
AC = 42,8901384102... cm
AC = 42,9 cm (arrondi au millimètre)
3)
aire du triangle ABC
(1/2) x AB x AC = (1/2) x 20 x (20/tan 25°) = 200/ tan 25°
= 428,901384102... (cm²)
= 428,90 cm² (arrondi au mm²)
