Bonsoir,
1) Calcul de MBN:
(10-2)*2/2 = 8*2/2 = 8 cm²
L'aire du triangle MBN mesure 8 cm².
Calcul de NPC:
(4-2)*2/2 = 2*2/2 = 2 cm²
L'aire du triangle NPC mesure 2 cm².
Calcul de MNPQ:
Aire MNPQ = Aire ABCD - Aire MBN*2 - Aire NPC*2
= 10*4 - 16 - 4
= 40 - 20
= 20 cm²
L'aire de MNPQ mesure 20 cm²
2) Aire AMQ:
(4-x)*x/2 = 4x-x²/2
Aire BMN:
(10-x)*x/2 = 10x-x²/2
3) Aire MNPQ:
Aire MNPQ = Aire ABCD - Aire MBN*2 - Aire NPC*2
= 10*4 - (4x-x²)/2*2 - (10x-x²)/2*2
= 40 - (4x-x²) - (10x-x²) On enlève les parenthèses
= 40 -4x+x²-10x+x²
= 2x² -14x +40
Ce résultat est donc bien égal à l'expression.
4) a)
0 : 40
0,5 : 33,5
1 : 28
1,5 : 23,5
2 : 20
2,5 : 17,5
3 : 16
3,5 : 15,5
4 : 16
b) Je ne peux pas le faire.
c) La valeur de x est 2,5 pour que l'aire soit égale à 17,5cm².
d) La valeur de x pour laquelle l'aire semble être minimale est 0. Cette aire vaut alors 40 cm².
Bonne soirée
