Réponse :
Explications étape par étape :
1)
ABC est un triangle isocèle et rectangle en B
par définition un triangle isocèle à 2 côtés égaux ainsi que 2 angles égaux
L'angle ABC = 90° puisque c'est un angle droit
Les angles BAC et BCA sont égaux puisque le triangle est isocèle
La somme des angles dans un triangle est égale à 180°
[tex]180= Angle_{ABC} +Angle_{BCA}+Angle_{CAB}\\180=90+Angle_{BCA}+Angle_{CAB}\\180=90+ 2*Angle_{BCA}\\2*Angle_{BCA}=180-90\\Angle_{BCA}=\frac{180-90}{2} \\Angle_{BCA}=\frac{90}{2} \\Angle_{BCA}=45[/tex]
Les angles BAC et BCA sont égaux et mesurent chacun 45°
2)
[tex]cos(BAC)=cos(45)=\frac{AB}{AC} =\frac{a}{AC} \\sin(BAC)=sin(45)=\frac{BC}{AC} =\frac{a}{AC}[/tex]
Les valeurs de cos(45) = sin(45) = [tex]\frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]
