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Bonjour, j’ai besoin d’aide s’il vous plaît

Dans un repère orthonormé (O;I;J) , soient les points A(-9;7), B(3;5), C(8;-2) et D(-4;0)


a) Calculer les coordonnées des vecteurs AB et CD

b) Que peut on dire du quadrilatère ABCD? Justifier

Sagot :

MICKA44

Bonsoir :))

  • Question a)

[tex]\overrightarrow{AB}=\left( \begin{array}{c}x_B-x_A\\y_B-y_A\\\end{array} \right)=\left( \begin{array}{c}12\\-2\\\end{array} \right)\\\\\overrightarrow{CD}=\left( \begin{array}{c}x_C-x_D\\y_C-y_D\\\end{array} \right)=\left( \begin{array}{c}-12\\2\\\end{array} \right)[/tex]

  • Question b)

[tex]\overrightarrow{AB}\ et\ \overrightarrow{CD}\ sont\ colin\'eaires\ car:\\\\\overrightarrow{AB}\left( \begin{array}{c}12\\-2\\\end{array} \right)=-1*\overrightarrow{CD}\left( \begin{array}{c}-12\\2\\\end{array} \right)[/tex]

[tex]||\overrightarrow{AB}||=\sqrt{12^{2}+(-2)^{2}}=||\overrightarrow{CD}||=\sqrt{(-12)^{2}+2^{2}}=2\sqrt{37}\approx12,17[/tex]

[tex]ABCD\ est\ donc\ un\ parall\'elogramme.[/tex]

N'hésite pas à me poser des questions, bonne continuation :))