Réponse :
[tex]\frac{6}{10} et \frac{3.6}{6}[/tex] [tex]\frac{6}{10} = 0.6[/tex] et [tex]\frac{3.6}{6} = 0.6[/tex] les 2 rapports sont bien égaux on peut donc en déduire que les droites (BR) et (EN) sont bien //
Explications étape par étape :
dans ce cas il faut utiliser la réciproque du théorème de Thales qui dit dans le cas de ton exercice :
il faut comparer les 2 rapports [tex]\frac{AB}{AE} et \frac{AR}{AN}[/tex] s'ils sont égaux alors tu auras prouvé que les droites (BR) et (EN) sont bien //
on connait AR = 3.6cm BR = 4.8cm RN = 2.4 cm AE = 10 cm
AN = AR + RN = 3.6 + 2.4 = 6 cm
[tex]\frac{AB}{10} et \frac{3.6}{6}[/tex]
Afin de calculer AB il faut utiliser le théorème de Pythagore au sein du triangle rectangle ARB rectangle en R :
[tex]AB^{2} = BR^{2} + AR^{2}[/tex] => [tex]AB^{2} = 4.8^{2} + 3.6^{2}[/tex] => [tex]AB^{2} = 36[/tex] => AB = 6 cm
On reprends nos 2 rapports et on compare :
[tex]\frac{6}{10} et \frac{3.6}{6}[/tex] [tex]\frac{6}{10} = 0.6[/tex] et [tex]\frac{3.6}{6} = 0.6[/tex] les 2 rapports sont bien égaux on peut donc en déduire que les droites (BR) et (EN) sont bien //
