Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
D'après le schéma, nous avons les longueurs du triangle ADC
rectangle en D qui sont :
AD = 6,8 - 4,1 = 2,7 m
AC = 4,5 m
D'après le théorème de Pythagore, nous avons
AD² + DC² = AC²
Nous cherchons la longueur DC
donc DC² = AC² - AD²
or AD = 2,7 m et AC = 4,5 m
donc application numérique
DC² = 4,5² - 2,7²
DC² = 20,25 - 7,29
DC² = 12.96
DC = √12,96
DC = 3,6 cm
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Dans le triangle ADB, nous avons les longueurs du triangle ADB
rectangle en D qui sont :
BD = 6,7 - 3,6 = 3,1 m
AD = 2,7 m
D'après le théorème de Pythagore, nous avons
AD² + DB² = AB²
or AD = 2,7 m et DB = 3,1 m
donc application numérique
AB² = 2,7² + 3,1²
AB² = 7,9 + 9,61
AB² = 16,9
AB = √16.9
AB ≈ 4,1 m arrondi au dixième près.
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Dans le triangle ABC, nous avons les longueurs :
AB = 4,1 m AC = 4,5 m et BC = 6,7 m
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, nous avons
AB² + AC² = 4,1² + 4,5² = 16.81 + 20.25 = 37.06
BC² = 6,7² = 44.89
Comme AB² + AC² ≠ BC² , le triangle ABC n'est pas rectangle.
Donc madame BLANTIN a tort
