bonjour
soit n le nombre d'enfants
• si on divise 397 par n il reste 37
397 = n x q + 37
397 - 37 = n x q
360 = n x q
n est un diviseur de 360
• si on divise 598 par n il reste 13
598 = n x q' + 13
598 - 13 = n x q'
585 = n x q'
n est un diviseur de 585
n est un diviseur commun à 360 et 585
le plus grand nombre possible d'enfants est le PGCD de 360 et 585
calcul du PGCD
360 = 36 x 10 = 6 x 6 x 2 x 5
= 2 x 3 x 2 x 3 x 5
= 2² x 3² x 5
585 = 5 x 117 = 5 x 9 x 13 = 3² x 5 x 13
c'est : 3² x 5 = 9 x 5 = 45
réponse : 45 enfants
