On note que (BC) // (DE)
D’après le Théorème de Thales, on a:
AB/AD = AC/AE = BC/DE
De l’égalité de droite, on déduit que
AE/AC = DE/BC
Soit (AE/AC) * AC = (DE/BC) * AC
Donc AE = (DE*AC)/BC
Je vous laisse faire le calcul
2)
(GH) // (IJ)
D’après le Th. de Thales
FG/FI = FH/FJ = GH/IJ
On a FG/FI = GH/ IJ donc FI/FG = IJ/GH
FI = (IJ*FG)/GH
On a GI = FI - FG
Soit GI = (IJ*FG)/GH - FG
Calculette
