Sagot :
le dénominateur x²-9 s'annule en x=3 et x=-3 donc Df c'est R privé de 3 et -3
1 pouvant s'écrire (x²-9)/(x²-9) on a bien f(x)=(x²-9+7-x)/(x²-9)=(x²-x-2)/(x²-9)
x²-x-2 s'annule en x=-1 et x=2 donc f(x)=(x+1)(x-2)/(x²-9)
(x-7/3)(x+3)+(5/3)(x-3)=x²-7x/3+3x-7+5x/3-5=x²-x-2 CQFD
f(0) se calcule avec a) f(0)=2/9
f(V3) de même : (1-V3)/(-6)=(V3-1)/6
f(2) avec b) donne 0
f(x)=0 ssi x=2 ou x=-1 (forme b)
f(x)=1 forme initiale : 7-x=x²-9 donc x²+x-2=0 racines -2 et 1
f(x)> (-5/3)/(x+3) est réalisé quand (forme c) (x-7/3)(x-3)>0 soit sur ]-inf, 7/3[U]3,inf[
f(x)>=0 avec b : tableau de signes de x-2 de x+1 de x-3 et de x+3
