Réponse :
38) factoriser en utilisant une identité remarquable
a) x² - 12 ⇔ x² - (√12)² IDR a²-b²=(a+b)(a-b)
x² - (√12)² = (x + √12)(x - √12)
= (x + 2√3)(x - 2√3)
b) 9 y² + 12 y + 4 IDR a²+2ab+b² = (a+b)²
9 y² + 12 y + 4 = (3 y + 2)²
c) x² + 169 - 26 x ⇔ x² - 26 x + 169 IDR a²-2ab+b² = (a-b)²
x² - 26 x + 169 = (x - 13)²
d) 144 x + 144 x² + 36 ⇔ 144 x² + 144 x + 36 = (12 x + 6)²
e) (3 x + 1)² - (2 x)² IDR a²-b² = (a+b)(a-b)
(3 x + 1)² - (2 x)² = (3 x + 1 + 2 x)(3 x + 1 - 2 x) = (5 x + 1)(x + 1)
f) 9 t² - 24 t + 16 = (3 t - 4)²
g) - 22 x + 121 x² + 1 ⇔ 121 x² - 22 x + 1 = (11 x - 1)²
h) (x + 1)² - 9 ⇔ (x + 1)² - 3² = (x + 1 + 3)(x + 1 - 3) = (x + 4)(x - 2)
Explications étape par étape :
