Réponse :
a) écrire sous la forme a√5 avec a ∈ N ou Z
A = 3√20 + √45
= 3√(4 x 5) + √(5 x 9)
= 6√5 + 3√5
= 9√5
B = √180 - 3√5
= √(5 x 36) - 3√5
= 6√5 - 3√5
= 3√5
en utilisant les résultats de la question 1 , démontrer que A x B et A/B sont des nombres entiers
A x B = 9√5 x 3√5 = 27 x 5 = 135
A/B = 9√5/3√5 = 9/3 = 3
b) calculer B et mettre sous la forme irréductible
B = 1 - (1/4 + (3/4) x (4/5)) ordre de priorité x
= 1 - (1/4 + 3/5)
= 1 - (5/20 + (12/20))
= 1 - 17/20
= 20/20 - (17/20)
= 3/20
E = (2 x + 1)² - 4 développer puis réduire
= 4 x² + 4 x + 1 - 4
= 4 x² + 4 x - 3
factoriser E = (2 x + 1)² - 2² identité remarquable
= (2 x + 1 + 2)(2 x + 1 - 2)
= (2 x +3)(2 x - 1)
Explications étape par étape
