Réponse :
Bonsoiiiiiir !!
1) [tex]x[/tex] correspond à la longueur AM, et M est un point de [AB]. Or, [AB] est un segment de 10 unités.
Donc [tex]x[/tex] ∈ [0 ; 10].
2) Le périmètre d'un triangle est défini par la somme des 3 côtés d'un triangle. Donc P1 = 3 [tex]x[/tex]
Celui d'un carré est défini par la somme de ses quatre côtés égaux, donc de 4 fois [AB] - [AM] donc 10 - [tex]x[/tex].
P2 = (10 - [tex]x[/tex]) 4
3) On traduit l'énoncé par l'inégalité suivante:
P1 > P2, donc:
[tex]3x>(10-x)4\\
3x>40-4x\\
7x>40\\
x>\frac{40}{7} [/tex]
Donc [tex]x[/tex] doit varier dans l'intervalle [tex][\frac{40}{7} ;10][/tex] pour que le périmètre du triangle soit strictement supérieur au périmètre du carré.
Bonne soirééée
