Explications étape par étape:
La série donnée est
1–2+3–4+5–6+7–8+……+99–100
=(1+3+5+7+9+……+99)+(-2–4–6–8–10-…..-100)
=(1+3+5+7+9+….+99)-(2+4+6+8+10+…..+100)
Nous pouvons dire cela comme
= somme des 50 premiers nombres impairs - somme des 50 premiers nombres pairs
CAS I : 1+3+5+7+9+…..+99
CAS II : -2–4–6–8–10-……-100
SOMME = n/2*[2a+(n-1)d]
où
n = nombre de termes( 50 dans les deux cas)
a = premier terme(1 dans le cas I & 2 dans le cas II)
d = différence commune (2 dans les deux cas)
Somme = Cas I + Cas II
= 50/2*[2*1+(50–1)*2] - 50/2*[2*2+(50–1)*2]
=25*[2+49*2] - 25*[4+49*2]
=25*(2+98) - 25*(4+98)
=25*100 - 25*102
=2500 - 2550
= -50
Donc, la somme de la série est -50.
Par conséquent, nous ajoutons 50 puis nous obtenons
-50 + 50 = 0
Réponse:
ok alors c'est assez simple. Le signe sera -.
Explications étape par étape:
Si le nombre de x qu'il y a est pair alors le signe sera + mais si le nombre de x qu'il y a est impair alors le signe sera - . De façon plus générale Le produit de plusieurs nombre relatif est :
-positif si il comporte un nombre pair de facteurs négatif.
- négatif si il comporte un nombre impair de facteurs négatif.
J'espère que tu comprendra.