Bonjour,
1) équation d'une droite : y = ax + b
avec a coefficient directeur (pente) et b ordonnée à l'origine (quand x = 0)
d₁ passe pas les points de coordonnées (0;2) et (3;1)
Donc a = (1 - 2)/(3 - 0) = -1/3 et b = 2
⇒ d₁ : y = -x/3 + 2
d₂ passe par les points de coordonnées (0;-1) et (2;3)
Donc a = (3 - (-1))/(2 - 0) = 4/2 = 2 et b = -1
⇒ d₂ : y = 2x - 1
2) f est linéaire, donc f(x) = ax (b = 0)
on sait que f(-2) = -3
on en déduit : a*(-2) = -3 ⇔ a = -3/-2= 3/2
⇒ f(x) = 3x/2
3) g affine donc : g(x) = ax + b
g(15) = -10 ⇔ 15a + b = -10 équation (1)
g(-15) = 5 ⇔ -15a + b = 5 équation (2)
(1) + (2) ⇒ 15a + b - 15a + b = -10 + 5
⇔ 2b = -5 ⇔ b = -5/2
On en déduit :
15a + b = -10
⇔ 15a - 5/2 = -10
⇔ 30a - 5 = -20
⇔ 30a = -20 + 5
⇔ 30a = -15
⇔ a = -15/30
⇔ a = -1/2
Donc : g(x) = -x/2 - 5/2
