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Bonjour ! Je suis nouveau sur ce site. Je suis en Première, et en ce moment je travaille sur les "Suites Arithmétique". J'ai un exo qui me bloque. Puis-je avoir votre aide ? Voici l'exercice :

Dans un jeu de chamboule-tout, les boîtes de conserves sont rangées en pyramide comme l’indique la figure ci-dessous.

1. Quelle relation existe-t-il entre le nombre de boîtes disposées sur la table et le nombre total de rangées que l’on peut constituer ?
2. La suite numérique formée par le nombre de boîtes sur les rangées successives en partant de la table est-elle arithmétique ? Quelle est sa raison ?
3. Franck a placé huit boîtes sur la table.
Déterminer le nombre de boîtes nécessaires
pour qu’il finisse la pyramide jusqu’au sommet.

Merci beaucoup pour votre aide. Je vous souhaite une bonne journée

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Sagot :

NEPENTHES

Réponse :

Salut ! Ce n'est pas un exercice facile.

1. On suppose qu'on a constitué n rangées : celle du bas a n boîtes, celle juste au-dessus n-1, jusqu'à la dernière qui a 1 boîte.

Donc somme des termes : au total tu as n(n+1)/2 boîtes.

2. Oui, elle est arithmétique, comme nous venons de le voir, de raison -1.

3. On calcule les valeurs de n(n+1)/2 pour encadrer 8 : on trouve que la pyramide suivante est celle à 4 étages qui nécessite 10 boîtes. Il faut donc 2 boîtes de plus.

Explications étape par étape :

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