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Bonjour ! Je suis nouveau sur ce site. Je suis en Première, et en ce moment je travaille sur les "Suites Arithmétique". J'ai un exo qui me bloque. Puis-je avoir votre aide ? Voici l'exercice :

Dans un jeu de chamboule-tout, les boîtes de conserves sont rangées en pyramide comme l’indique la figure ci-dessous.

1. Quelle relation existe-t-il entre le nombre de boîtes disposées sur la table et le nombre total de rangées que l’on peut constituer ?
2. La suite numérique formée par le nombre de boîtes sur les rangées successives en partant de la table est-elle arithmétique ? Quelle est sa raison ?
3. Franck a placé huit boîtes sur la table.
Déterminer le nombre de boîtes nécessaires
pour qu’il finisse la pyramide jusqu’au sommet.

Merci beaucoup pour votre aide. Je vous souhaite une bonne journée

Bonjour Je Suis Nouveau Sur Ce Site Je Suis En Première Et En Ce Moment Je Travaille Sur Les Suites Arithmétique Jai Un Exo Qui Me Bloque Puisje Avoir Votre Aid class=

Sagot :

NEPENTHES

Réponse :

Salut ! Ce n'est pas un exercice facile.

1. On suppose qu'on a constitué n rangées : celle du bas a n boîtes, celle juste au-dessus n-1, jusqu'à la dernière qui a 1 boîte.

Donc somme des termes : au total tu as n(n+1)/2 boîtes.

2. Oui, elle est arithmétique, comme nous venons de le voir, de raison -1.

3. On calcule les valeurs de n(n+1)/2 pour encadrer 8 : on trouve que la pyramide suivante est celle à 4 étages qui nécessite 10 boîtes. Il faut donc 2 boîtes de plus.

Explications étape par étape :