Explications étape par étape :
a) L'expression g(x) ne peut pas se calculer si x + 1 = 0, soit x = -1.
La valeur interdite est donc -1.
L'ensemble de définition est = R \ -1 (entre accolades et R c'est l'ensemble des réels).
b) 0 ; 1/2 ; 4 ; 9 et -8 sont des antécédents donc tu n'as qu'à remplacer x par ces valeurs.
g(0) = (2*0 - 3)/ 0 + 1 = -3 -----> jpp faire une fraction dsl
g(1/2) = -4/3
g(4) = 1
g(9) = 3/2
g(-8) = 19/7
c) 7 et 9/7 sont des images donc :
Pour tout nombre réel x privé de -1,
g(x) = (2x - 3)/ x + 1 = 7 -----> équation
(2x - 3) / (x + 1) - 7 = 0 ----> on met sur le même dénominateur
[(2x - 3) - 7(x+1)] / x+1 = 0 ----> jsuis vrmt dsl jpp faire de fraction
(-5x - 10) / x + 1 = 0 ---> si un quotient est nul alors le numérateur doit être nul
-5x - 10 = 0
-5x = 10
x = 10/ -5
x = -2
Pour 9/7 tu suis exactement ce que j'ai fait, par contre il faut faire attention c'est une fraction.
Bonne soirée et bonne chance
