Une roue de loterie est composée de 6 secteurs numérotés de 1 à 6.
Les angles au centre des secteurs 1; 2; 3; 4; 5; 6 sont respectivement 90°; 60°; 45°; 15°; 120°; 30°. On lance la roue et on attend son arrêt. On admet que la probabilité que la flèche désigne un secteur est proportionnelle à l'angle au centre de ce secteur.
Tous les résultats de probabilité seront donné sous forme de fraction simplifiées.
1)Déterminer la loi de probabilité modélisant cette éxpèrience alétoire.
2) On désigne par A l'évènement " On obtient un numéro pair" et par B l'évènement " On obtient un numéro au moins égal à 4".
Déterminer les probabilités des évènements suivants: A, B, A ⋂ B, A ∪ B,
_ _
A ⋂ B, A ∪ B.
X= | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
p(X=) | 1/4 | 1/6 | 1/8 | 1/24 | 1/3 | 1/12
p(A)=1/6+1/24+1/12=7/24
p(B)=1/24+1/3+1/12=11/24
p(AetB)=1/24+1/12=3/24=1/8
p(AouB)=p(B)=11/24 (car AouB=B)
p(AetnonB)=1/6
p(nonAetB)=1/3