Exercice 1: - Expliqué en détail
A = [tex]2x^{2} -3x+4x^{2}-8x-4+1[/tex]
A = [tex]2x^{2}+4x^{2}-3x-8x-4+1[/tex]
A = [tex]6x^{2} -11x -3[/tex]
B = [tex]5x-4x^{2}-1-6x^{3}+5x-3[/tex]
B = [tex]-6x^{3} - 4x^{2}+5x +5x-1-3[/tex]
B = [tex]-6x^{3}-4x^{2}+10x-4[/tex]
C = [tex]-8x^{2}-6x^{3}+4x^{2}-2x^{3}-5+4x-3[/tex]
C = [tex]-6x^{3}-2x^{3}-8x^{2}+4x^{2}+4x-5-3[/tex]
C = [tex]-8x^{3}-4x^{2}+4x-8[/tex]
D = [tex]1+4x-4x^{2}+5x-10x^{3}-5x^{2}-6[/tex]
D = [tex]-10x^{3}-4x^{2}-5x^{2}+4x+5x+1-6[/tex]
D = [tex]-10x^{3}-9x^{2}+9x-5[/tex]
Exercice 2: - Expliqué en détail
E = [tex]5(y+7)[/tex]
E = [tex]5*y + 5 * 7[/tex]
E = [tex]5y + 35[/tex]
F = [tex]4 (t-6)[/tex]
F = [tex]4*t - 6 * 4[/tex]
F = [tex]4t - 24[/tex]
G = [tex]-7 (9+8t)[/tex]
G = [tex]-7 * 9 + (-7)*8t[/tex]
G = [tex]-63 + (-56t)[/tex]
G = [tex]- 56t -63[/tex]
H = [tex]-9(3y-2)[/tex]
H = [tex]-9 *3y + (-2) * (-9)[/tex]
H = [tex]-27y + 18[/tex]
I = [tex]6b(4+9b)[/tex]
I = [tex]6b * 4 + 6b * 9b[/tex]
I = [tex]24b + 54b^{2}[/tex]
J = [tex]-3a(2a+5)[/tex]
J = [tex](-3a) * 2a+(-3a)*5[/tex]
J = [tex]-6a^{2}-15a[/tex]
Exercice 3: - J'ai expliqué le A en détail, le reste c'est juste la réponse
A = [tex](y+1)(y+2)[/tex]
A = [tex]y*y + y*2 + 1*y+1*2[/tex]
A = [tex]y^{2}+2y+y+2[/tex]
A = [tex]y^{2} +3y+2[/tex]
B = [tex](2a+3)(3a-1)[/tex]
B = [tex]6a^{2} +7a-3[/tex]
C = [tex](a-5)(4a-2)[/tex]
C = [tex]4a^{2}-22a+10[/tex]
D = [tex](-a+3)(3a-1)[/tex]
D = [tex]-3a^{2} +10a-3[/tex]
E = [tex](a+5)(2a-2)[/tex]
E = [tex]2a^{2} +8a-10[/tex]
F = [tex](7a+1)(3a+1)[/tex]
F = [tex]21a^{2} +10a+1[/tex]
G = [tex](4a^{2} +3a)(6a^{2} -5)[/tex]
G = [tex]24a^{4} +18a^{3} -20a^{2} -15a[/tex]
H = [tex](a^{2} -5)(2a+9)[/tex]
H = [tex]2a^{3} +9a^{2} -10a-45[/tex]
Exercice 4: - Expliqué en détail
M = [tex]xy-x[/tex]
M = [tex]x(y-1)[/tex]
N = [tex]3t^{2} +6t[/tex]
N = [tex]3t(t+2)[/tex]
O = [tex]36-6k[/tex]
O = [tex]6(6-k)[/tex]
P = [tex]7a+5a^{2}[/tex]
P = [tex]a(7+5a)[/tex]
R = [tex]4a-4b+8[/tex]
R = [tex]4(a-b+2)[/tex]
S = [tex]3t+9u+3[/tex]
S = [tex]3(t+3u+1)[/tex]
T = [tex]4t+5tx+3t[/tex]
T = [tex]t(4+5x+3)[/tex]
U = [tex]x^{2} +3x-5x^{3}[/tex]
U = [tex]x(x+3-5x^{2} )[/tex]
Exercice 5:
1. Pour calculer l'aire d'un rectangle, il suffit de faire Longueur × Largeur.
En remplaçant, on a: [tex](5x) * (x+3)[/tex]
Et [tex](5x)(x+3) = 5x^{2} +15x[/tex]
2. Cas par cas:
a) Périmètre par somme:
= [tex]5x + 5x + x + 3 + x + 3[/tex]
= [tex]12x + 6[/tex]
b) Périmètre par produit:
= [tex]2*5x + 2(x+3)[/tex]
= [tex]10x + 2x + 6[/tex]
= [tex]12x + 6[/tex]
J'espère que tout cela t'aidera. N'hésites pas à demander pour plus d'information ou d'aide.
Soit un rectangle de longueur L = 5 et de largeur l = + 3.
1. Calculer l’aire A du rectangle en fonction de
A = L × l → A = 5x × (x + 3) = 5x² + 15x
2. Calculer le périmètre P du rectangle en fonction de :
a. Sous forme de somme
→ 2L + 2l ⇒ 2 × 5x + 2 × ( x + 3 ) = 10x + 2x + 6 = 12x + 6
b. Sous forme de produit.
→ 2 × (L + l ) = 2 × ( 5x + x + 3) = 2 × ( 6x + 3) = 12x + 6
___________________________
Factoriser au maximum les expressions suivantes :
M = xy - x → M = x( y - 1)
N = 3t² + 6t → N = 3t ( t + 2)
O = 36 – 6k → O = 6 ( 6 - k)
P = 7a + 5a² → P = a ( 7 + 5a)
R = 4a – 4b + 8 → R = 4 ( a - b + 2)
S = 3t + 9u + 3 → S = 3 ( t + 3u + 1)
T = 4t + 5tx + 3t → T = 7t + 5tx
T = t ( 7 + 5x )
U = x² + 3x − 5x³→ U = x ( x + 3 - 5x² )
_____________________________
Développer et réduire les expressions suivantes :
A = (y + 1)(y + 2)
A = (y × y) + (y × 2) + (1 × y) + (1 × 2)
A = y² + 2y + y + 2
A = y² + 3y + 2
B = (2a + 3)(3a – 1)
B = (2a × 3a) + (2a × - 1) + (3 × 3a ) + ( 3 × - 1)
B = 6a² - 2a + 9a - 3
B = 6a² + 7a - 3
C = (a – 5)(4a – 2)
C = (a × 4a) + (a × - 2) + ( - 5 × 4a ) + ( - 5 × - 2)
C = 4a² - 2a - 20a + 10
C = 4a² - 22a + 10
D = (-a + 3)(3a – 1)
D = - 3a² + a + 9a - 3
D = -3a² + 10a - 3
E = (a + 5)(2a – 2)
E = 2a² - 2a + 10a - 10
E = 2a² + 8a - 10
F = (7a + 1)(3a + 1)
F = 21a² + 7a + 3a + 1
F = 21a² + 10a + 1
G = (4a² + 3a)(6a² - 5)
G = 24a⁴ - 20a² + 18a³ - 15a
G = 24a⁴ + 18a³ - 20a² - 15a
H = (a² - 5)(2a + 9)
H = 2a³ + 9a²- 10a - 45
_______________________
Développer les expressions suivantes :
E = 5 (y + 7)
E = 5y + 35
F = 4 (t – 6)
F = 4t - 24
G = -7 (9 + 8t)
G = - 63 - 56t
H = -9 (3y – 2)
H = - 27y + 18
I = 6b (4 + 9b)
I = 24b + 54b²
J = -3a (2a + 5)
J = - 6a²- 15a
_________________
Réduire les expressions suivantes :
A = 2x² − 3x + 4x² − 8x − 4 +
A = 2x² + 4x² - 3x - 8x - 4 + 1
A = 6x² - 11x - 3
B = 5x - 4x² - 1 - 6 x³ + 5x - 3
B = - 6x³- 4x² + 5x + 5x - 1 - 3
B = - 6x³ - 4x² + 10x - 4
C = - 8x² - 6x³ + 4x² - 2x³ - 5 + 4x - 3
C = - 6x³ - 2x³- 8x² + 4x² + 4x - 5 - 3
C = - 8x³- 4x²+ 4x - 8
D = 1 + 4x - 4x² + 5x - 10x³ - 5x² - 6
D = - 10x³ - 4x²- 5x²+ 4x + 5x + 1 - 6
D = - 10x³ - 9x² + 9x - 5
voilà
PS : vérifies tous les calculs ,cela te fera un bon entrainement
bonne aprèm