Hello, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice :
L'unité de longueur est le cm.
ABC est un triangle tel que AB=2, AC=3 et BC=4.
E désigne un point de [AB] ; la parallèle à la droite (BC) passant par E coupe la droite (AC) en F.
On pose x=AE et on appelle p(x) le périmètre du triangle AEF et q(x) celui du trapèze BCFE.

 

1. Montrer que AF=3/2x ; exprimer de même EF en fonction de x ; en déduire p(x). Quelle est la nature de la fonction qui à x associe p(x)?

2. Montrer que q(x)=9-1/2x ; quelle est la nature de la fonction qui à x associe q(x)?

3. Représenter graphiquement ces deux fonctions sur un même graphique (prendre comme unités : 5cm en abscisse et 1cm en ordonnée).

4. Expliquer comment ce graphique permet de déterminer la valeur de x pour laquelle AEF et BCFE ont le même périmètre. Calculer cette valeur de x et faire la figure correspondante.

Merci d'avance.