Bonjour,
1) aire MNPQ = aire ABCD - aire AMQ - aire NPC - aire MBN - aire QDP
= aire ABCD - 2(aire AMQ) - 2(aire MBN)
= 10 × 4 - 2(2×(4-2))÷2 - 2(2×(10-2))÷2
= 40 - 4 - 16
= 20 cm²
2) aire AMQ = (x(4-x))÷2 = (4x-x²)÷2 = 2x - x²/2
aire BMN = (x(10-x))÷2 = (10x-x²)÷2 = 5x - x²/2
3) aire MNPQ = aire ABCD - 2(aire AMQ + aire BMN)
= 40 - 2((2x - x²/2)+(5x - x²/2))
= 40 - 2(7x - 2x²/2)
= 40 - 14x + 2x²
= 2x² - 14x + 40
4) a) f(x) = 2x² - 14x + 40
donc : f(0) = 2(0²) - 14(0) + 40 = 40
f(0,5) = 2(0,5²) - 14(0,5) + 40 = 33,5
f(1) = 2(1²) - 14(1) + 40 = 28
f(2) = 2(2²) - 14(2) + 40 = 20
f(2,5) = 2(2,5²) - 14(2) + 40 = 17,5
f(3) = 2(3²) - 14(3) + 40 = 16
f(3,5) = 2(3,5²) - 14(3,5) + 40 = 15,5
f(4) = 2(4²) - 14(4) + 40 = 16
b) voir pièce jointe
c) environ 2,5 et environ 4,5
d) environ 15 quand x est égal à environ 3,5
