Réponse :
Bonjour,
1) On utilise le Théorème de Pythagore dans le triangle ABE, rectangle en E, l'hypoténuse est BA.
BE²+EA² = BA²
BE² = BA²- EA² = 4.5-3.6 = 7.29
BE= 2.7
2) Dans le triangle rectangle BEC (théorème de Pythagore)
BC² = BE² + EC²
BC² = 2.7²+ 2.5² = 7.29 + 6.25 = 13.54
BC = √13.54 nombre voisin de 3.8
3) Pour vérifier si le triangle ABC est rectangle en B, on utilise la réciproque du théorème de Pythagore. L'hypoténuse ne peut être que AC.
Nous considérons l'égalité :
AC² = AB² + BC²
(3.6+2.5) = 4.5²+ 13.54
6.1²= 20.25 + 13.54
37.21 = 33.79
Cette égalité est fausse. Le carré de la longueur du côté AC n'est pas égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Le triangle n'est pas rectangle.
J'espère avoir pu t'aider,
Bonne journée
Explications étape par étape :
