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Bonjour svp c'est la mathématique de la classe de 4ème. Le phare d'un port de pêche émet trois signaux lumineux différents : un 1er signal, toutes les 16 secondes; un 2ème signal, toutes les 45 secondes et un 3ème signal, toutes les 2 minutes 20 secondes. Ces trois signaux sont émis simultanément à minuit pour la 1ère fois. indique à quelle heure, le phare émettra en même temps pour la 1ère fois :
-le 1er et le 2ème signal;
-le 1er signal et le 3ème signal;
-le 2ème signal et le 3ème signal.
À quelle heure le phare émettra - t-il en même temps les trois signaux pour la 2ème fois?

Sagot :

VINS

bonsoir

16 = 2 ⁴

45 = 3 ² x 5

140 = 2 ² x 5 x 7

PPCM  = 2 ⁴ x 3 ² x 5 x 7 = 5 040

PPCM de  16 et 45 =  720

le premier et le second émettront ensemble toutes les 720s =  12 min

le second et le troisième  toutes les 1 260 s =  21 min

les 3  ensemble toutes les  5 040 s  =  1  h  24 min