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Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

ex3) C'est un exercice qui porte sur les notions d'image et d'antécédent par une fonction. Notions à connaître:  compréhension du français  puis   traduction en langage mathématique  (ou inversement).  

Image: l'image d'une valeur "a" par une fonction f est égale à f(a)

 nota "a" doit appartenir au Df de la fonction.

Antécédent; l' (les) antécédent(s) d'une valeur "a" par une fonction "f"  est (sont) la (les ) solution(s)  (si elles existent) de f(x)=a

1) image de 0 par f = f(0)=-3/2

 image de 1 par f =f(1)=-1

2)f(2)=0

3)c'est l'image de -2 par f soit f(-2)=+1

4)ce sont les antécédents de -1 par f  soient x=-1/2 et x=1

5) les antécédents de 1  par f , soient les solutions de f(x)=1  solutions x=-2 et x=5/2

6) -2 n'a pas d'antécédent par f.

7) prenons le plus simple "0" on note que f(x) =0 a trois solutions  donc 3 antécédents x=-3; x=-1; x=2

-1 a aussi 3antécdents {-4; -1/21; 1}

On note que pour  toutes les valeurs "a" appartenant à [-1; +1[  f(x)=a   admet  3 solutions

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ex4) c'est un exercice de 3ème

1) si ENR=60° le triangle ENA est un demi triangle équilatéral donc NA=EN/2=4,5cm

2) EA est la hauteur d'un triangle équilatéral  de côté a=9 sa hauteur=(aV3)/2 (formule vue en4ème avec le th. de Pythagore)

donc EA=(9V3)/2 cm=......au 1/10  (calculette)

3)AR=NR-NA=10,6-4,5=6,1 cm

4) Application du th. de Thalès aux triangles RAT et RNE

AT/NE=RA/RN donc AT=(RA/NR)*NE=(6/1/10,6)*9=................

5)le triangle ERA est rectangle en A on connaît EA et RA via la tangente calcule la valeur de l'angle ERA  (tan ERA=AE/AR )

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