Réponse:
Bonjour ! J'espère que vous vous portez bien !
1) l'aire A1 en fonction de x est :
aire du rectangle = L*l
A1=( 2x+1)(x+1) et on développe alors
=2x^2+2x+x+1
=2x^2+3x+1
l'aire A2 en fonction de x est :
Aire du triangle = B*H/2
=(x+2)4x/2 et on développe
=4x^2+8x/2
=2x^2+4x
2) A1=A2 si 2x^2+3x+1=2x^2+4x
=>3x+1=4x
=>3x-4x=-1
=> -x=-1
=> x=-1/-1
x=1
3)A1<A2 si 2x^2+3x+1< 2x^2+4x
=>3x+1< 4x
=>3x-4x< -1
=>3x-4x> -1
=> -x>-1
x>-1/-1
x>1
4)Pour x=1
Alors EG=4x=4*1=4
GF=x+2=1+2=3
Donc EF est égale à :
D'après le théorème de pythagore :
EF^2=EG^2+GF^2
EF^2=4^2+3^2
=8+9
=17
EF^2=17
EF=Racine de 17
Soit EF= 4(à l'unité)
