Q1
si R(x) fonction polynome du second degré
alors R(x) = ax² + bx + c
si R(1) = 3
alors a * 1² + b * 1 + c = 3 => a+b+c = 3
si R(0) = 7
alors a * 0² + b * 0 + c = 7 => c = 7
et donc on aura a+b+7 = 3 et donc a+b = - 4
et si R(-1) = 13
alors a * (-1)² + b * (-1) + 7 = 13 => a - b + 7 = 13
soit à résoudre pour trouver a et b
a+b = -4
a-b = 6
j'additionne les 2 égalités et trouve
2a = - 4+6
a = 1
et donc on déduit b => 1 + b = - 4 => b = - 5
soit au final R(x) = x² - 5x + 7 = 0
Q2
ax² + bx + c admet comme maximum ( - b/2a ; f(-b/2a) )
vous appliquez
Q3
il faut donc que R(x) = 0
soit que x² - 5x + 7 = 0
vous calculez le delta et trouvez les racines
