Bonjour,
1) D'après les courbes, quand la température (en °K) augmente, la concentration diminue plus vite. Donc l'augmentation de la température fait croitre la vitesse de réaction.
2) v = k x C
Je ne sais pas si tu as vu ce qui suit (équation différentielle) :
Or v = -dC/dt
⇒ dC/dt + kC = 0
équation différentielle d'ordre 1 qui a pour solution :
C(t) = C₀ x e^(-kt) C₀ étant la concentration initiale
Sans se préoccuper ce cette formule... on a v = k x C
v est la pente de chacune des courbes à un instant t donné. Donc plus k est grand, plus v l'est aussi.
⇒ Dans cet ordre, k₁, k₂ et k₃ correspondent respectivement aux courbes bleue, rouge et verte.
3) Par lecture graphique :
Courbe bleue : passe de 0,11 à 0,055 en environ t(1/2) = 16 min
Courbe rouge : ..... en t(1/2) ≈ 8 min
Courbe verte : .... en t(1/2) ≈ 4 min
Par le calcul :
k₁ = 0,044 min⁻¹
C(t(1/2)) = C₀/2 ⇒ C₀ x e^(-kt(1/2)) = C₀/2
⇔ e^(-kt(1/2)) = 1/2
⇒ -kt(1/2) = ln(1/2)
⇔ t(1/2) = ln(2)/k
k₁ = 0,044 min⁻¹ ⇒ t(1/2) = ln(2)/0,044 ≈ 15,7 min
k₂ = 0,091 min⁻¹ ⇒ t(1/2) = ln(2)/0,091 ≈ 7,6 min
k₃ = 0,173 min⁻¹ ⇒ t(1/2) = ln(2)/0,173 ≈ 4 min
4)
16 x 0,044 = 0,704
8 x 0,091 = 0,728
4 x 0,173 = 0,692
⇒ p = k x t(1/2) est une constante (et vaut théoriquement ln(2) ≈ 0,693...)
