MARGAUXCHAUSSON68
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Bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour cet exercice svp. Merci d'avance !!

Himawari 9 est un satellite météorologique japonais, de masse m(H) = 3,5 t, situé sur une orbite géostationnaire. Dans le référentiel géocentrique, il est soumis à la force d’interaction gravitationnelle F(T/H) exercée par la Terre de valeur 770 N. On note d la distance entre le centre de la Terre et le satellite considéré ponctuel.

a. exprimer la valeur F(T/H) de la force d'intégration gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite.
b. En déduire l'expression de la distance d en fonction de F(T/H), G, m et m(H).
c. Calculer la distance d.
d. Vérifier que ce satellite est bien à une altitude h = 3,7 * 10^4 km.

Sagot :

SCOLADAN

Bonjour,

a) F(T/H) = G x Mt x m(H)/d²

b) d² = G x Mt x m(H)/F(T/H)

⇒ d = √[G x Mt x m(H)/F(T/H)]

c) en prenant Mt ≈ 5,97.10²⁴ kg :

d = √[6,67.10⁻¹¹ x 5,97.10²⁴ x 3,5.10³/770] ≈ 4,3.10⁷ m soit 4,3.10⁴ km

d) d = Rt + h

avec Rt ≈ 6,4.10³ km

⇒ h = d - Rt = 4,3.10⁴ - 6,4.10³ ≈ 3,7.10⁴ km