Réponse :
Explication étape par étape:
Bonsoir,
a)Soit (Mo) la moyenne des vitesses des automobilistes contrôlés qui ont dépassé la vitesse de 80 km/h.
Mo= somme des vitesses de chaque automobiliste contrôlé / somme des automobilistes contrôlés
dans le tableau on lit de la colonne F à I que :
Mo=(82+7×86+4×90+3×91+6×97) / (1+7+4+3+6)
Mo=1899/21=90,4 km/h
soit à 0,1 km/h près Mo=90,5 km/h
b) L'étendue (E) d'une série statistique est la différence entre la valeur la plus grande et la valeur la plus petite de cette série. Ici la valeur la plus grande est celle de la cellule I1=97km/h
soit x la valeur de la cellule B1, qui est la valeur la plus petite de la série.
aussi E=97-x=27 => x=97-27=70 km/h
La médiane (Me) est un nombre qui permet de partager la population en deux groupes de même effectif. Ici la population est les automobilistes.
Me est de 82 km/h soit la valeur F1, soit la valeur de rang F. Il faut donc observer le nombre d'automobilistes réparti à droite et à gauche de la colonne F sachant que la répartition est identique.
à droite de la colonne F, soit de la colonne G à I, le nombre d'automobilistes est de ( 7+4+3+6)=20 automobilistes
donc à gauche de F, soit de la colonne B à E, le nombre d'automobilistes doit aussi être égale à 20 automobilistes
soit y la valeur de la cellule B2
donc y+2+10+6= 20 => y = 20-18=2 automobilistes
les données manquantes en B sont : B1=70 km/h et B2=2 automobilistes
c) Nous savons que le nombre total d'automobilistes (n) est de 41 automobilistes qui est un nombre impaire.
n=41 et Me=82
la formule est n=Me/2