Réponse :
Salut !
Dans notre cas il faut déjà factoriser le dénominateur. Manque de chance le discriminant est négatif, ça ne se factorise pas !
On va donc faire une forme canonique.
[tex]x^2 - 14x+98 = 49 \left[\left(\frac x7 -1\right)^2 +1\right][/tex]
On fait le changement de variable y = x/7 -1, en notant I l'intégrale,
[tex]I = \int_{0}^{+\infty}\frac{dx}{\left(\frac x7 -1\right)^2 +1} = 7\int_{-1}^{+\infty}\frac{dy}{y^2 +1}[/tex]
Et maintenant, tu connais (normalement) une primitive de y -> 1/y²+1, donc tu sais calculer ce truc.
Explications étape par étape :
