Bonsoir,
Résoudre les équations où x est une variable réelle:
(3x + 1)(2x - 5) =4(2x - 5)(4x - 3)
3x*2x + 3x*(-5) + 1*2x + 1*(-5) =4(2x - 5)(4x -3)
6x² - 15x + 2x - 5 =4(2x - 5)(4x - 3)
6x² - 13x - 5 = 4[(2x*4x + 2x*(-3) + (-5)*4x + (-5)*(-3)]
6x² - 13x - 5 = 4(8x² - 6x - 20x + 15)
6x² - 13x - 5 = 32x² - 24x - 80x + 60
6x² - 13x - 5 = 32x² - 104x + 60
-13x - 5 = 26x² - 104x + 60
-5 = 26x² - 91x + 60
0 = 26x² - 91x + 65
26x² - 91 + 65 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-91)² - 4*26*65
∆ = 8281 - 6760
∆ = 1521
∆ = 1521 > 0 ; L'équation admet deux solutions réelles distinctes:
x1 = (-b - √∆)/2a = (91 - 39)/52 = 52/52 = 1
x2 = (-b + √∆)/2a = (91 + 39)/52 = 130/52 = 5/2 = 2,5
S = { 1 ; 2,5 }
4*x*x = 9
4x² = 9
x² = 9/4
x = ±√9/4
S = { -3/2 ; 3/2}
Bonne soirée.