Bonsoir !
Explications :
L'intervalle, c'est "l'espace" où est définie ta fonction. En gros, si tu as un intervalle [0 ; 1], tous les nombres compris entre 0 et 1 (0,4 par exemple) seront compris dans ton intervalle.
Il est possible que ton intervalle ressemble à ça ;
[1 ; 2] U [3 ; 4]
Ici, le U entre les deux intervalles signifie que ta fonction est définie entre 1 et 2 ou entre 3 et 4.
Donc, les nombres 1,5 ou 3,76 fonctionnent, mais pas 2,98.
Il est également possible que ton intervalle ne soit pas réuni, mais en intersection ;
[1 ; 3] ∩ [2 ; 4]
Ici, cela signifie que ta fonction doit être définie entre 1 et 3 et entre 2 et 4.
Donc, le nombre 2,56 fonctionne, mais pas 1,81 (inférieur à 2) ni 3,29 (supérieur à 3).
Ton exercice :
Partie 1
Ici, tu dois inclure dans tes intervalles tout ce qui est compris soit dans l'un, soit dans l'autre.
1. [0 ; 5]
Explications : Tu dois mettre ici tout ce qui est compris entre 3 et 5 ou entre 0 et 4. Tu prends donc tout ce qui est compris entre 0 (le plus petit chiffre) et 5 (le plus grand).
2. [-3 ; 3]
3. [-1 ; 7]
Partie 2
Ici, tu dois inclure tout ce qui est compris dans tes deux intervalles.
1. [3 ; 4]
Explications : Tu dois mettre ici tout ce qui est compris entre 3 et 5 et tout ce qui est compris entre 0 et 4. Les seuls nombres qui peuvent être dans les deux intervalles sont ceux compris entre 3 et 4.
2. [-2 ; 2]
3. ∅
Explications : Ici, ton premier intervalle s'arrête à 2, et ton deuxième commence à 4 ; il est donc impossible de trouver un nombre qui soit à la fois plus petit que 2 et plus grand que 4 !
Conseils :
Pour définir tes intervalles correctement, je te conseille de faire au brouillon une règle graduée (de -10 à 10 par exemple).
Ensuite, tu colories en bleu ton premier intervalle (de 3 à 5 par exemple), et en rouge ton deuxième (de 0 à 4).
Si tu es en réunion d'intervalle, tu mets dans ton expression simplifiée tout ce qui est colorié, et si tu es en intersection, tu mets uniquement ce qui est colorié des deux couleurs !
(Perso, c'est que comme ça que j'ai compris les intervalles quand j'étais en 2nde :)
