ex 4
E = 3 (6 + 5 * x)² - 36 + 25 * x²
Q1
si x = -1
alors E = 3 (6 + 5 * (-1))² - 36 + 25 * (-1)²
= 3 (6 - 5)² - 36 + 25 * 1
= 3 * 1² - 36 + 25
= 3 - 36 + 25
= 3 + 25 - 36
= 28 - 36
= - 8
idem si x = 12
Q2
développer - on sait que (a+b)² = a² + 2ab + b²
on applique
E = 3 [6² + 2*6*5x + (5x)²] - 36 + 25x²
= 3 (36 + 60x + 25x²) - 36 + 25x²
= 108 + 180x + 75x² - 36 + 25x²
je vous laisse réduire
et
Q3
on change les termes de place
E = 3 (6+5x)² + 25x² - 36
= 3 (6+5x)² + (5x)² - 6²
= 3 (6+5x)² + (5x+6) (5x-6)
= 3 (5x+6) (5x+6) + (5x+6) (5x-6)
facteur commun : 5x+6
vous pouvez terminer
puisque a² - b² = (a+b) (a-b)
donc 25x² - 36 = (5x)² - 6² = (5x+6) (5x-6)
