Equation -x²+6x-9=0 en factorisant
Bonsoir, je dois résoudre cette équation [tex]-x^{2} +6x-9=0[/tex] en la factorisant uniquement mais je suis un peu perdu.
J'ai essayé comme ça mais je suis un bloqué:
[tex]-x^{2}+23x-33=0 \ \textless \ =\ \textgreater \ -x^{2}+2*3(x-3)=0[/tex]
Merci pour votre aide!

Question

05-01-2022
Mathématiques

Answered

Equation -x²+6x-9=0 en factorisant
Bonsoir, je dois résoudre cette équation [tex]-x^{2} +6x-9=0[/tex] en la factorisant uniquement mais je suis un peu perdu.
J'ai essayé comme ça mais je suis un bloqué:
[tex]-x^{2}+23x-33=0 \ \textless \ =\ \textgreater \ -x^{2}+2*3(x-3)=0[/tex]
Merci pour votre aide!

Sagot :

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VINS VINS · Answer 1 · 2022-01-05T18:24:28+01:00

VINS VINS

05-01-2022

bonsoir

- x² + 6 x - 9 = 0

Δ = 36 - 4 ( - 1 * - 9 ) = 36 - 36 = 0

Δ = 0 donc 1 seule solution

x 0 = - 6 / - 2 = 3

- ( x - 3 )² = - ( x² - 6 x + 9 ) = - x² + 6 x - 9

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TRUDELMICHEL TRUDELMICHEL · Answer 2 · 2022-01-05T18:25:52+01:00

TRUDELMICHEL TRUDELMICHEL

05-01-2022

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

2 solutions

1)

polynome du second degré

-x²+6x-9

Δ=6²-4(-1)(-9)

Δ=36-36

Δ=0

une solution

x1=-b/2a

x1=-6/-2 x1=3

factorisation

-(x-3)²

2)

identité remarquable

-x²+6x-9

-(x²-6x+9)

x²-6x+9=(x-3)²

-x²+6x-9=-(x-3)²

3)

-x²+6x-9

-(x-3)²

-(x-3)²=0

(x-3 )²=0

x-3=0

x=3

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