Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir, alors cette question est assez roublarde, il faut voir l'astuce.
En vertu de la relation 4a), on sait que, en posant [tex]u_n = nI_n[/tex] on peut déduire que :
[tex]I_{n+1} = (n+1)I_n - \frac{1}{e} = nI_n + I_n - \frac{1}{e} = u_n + I_n - \frac{1}{e}[/tex]
Ensuite, il faut exprimer Un avec cette égalité :
[tex]u_n = I_{n+1} - I_n + \frac{1}{e}[/tex]
Par somme de limites, sachant la convergence de In vers 0, il en résulte que Un tend vers 1/e.
