Bonjour,
1) Au 1er janvier 2017 : 30 commandes
Puis, chaque mois, 12 commandes supplémentaires (42 en février, 54 en mars, et...)
Donc le nombre de commandes représente une suite arithmétique de 1er terme 30 et de raison 12.
2) La suite est croissante car la raison est positive.
3) U₀ = 30, U₁ = U₀ + r = 30 + 12 = 42, U₂ = U₁ + r = 42 + 12 = 54
etc... donc Uₙ = U₀ + n x r
4) En décembre 2019, il s'est écoulé, depuis janvier 2017 : 3 ans = 36 mois
Comme janvier 2017 correspond à U₀, décembre 2019 correspond à U₃₆₋₁ = U₃₅.
5) U₃₅ = U₀ + 35 x r = 30 + 35x12 = 450 commandes
6) Nombre total de commandes :
S = U₀ + U₁ + U₂ + ... + U₃₅
somme des 36 premiers termes d'une suite arithmétique :
S = 36 x (U₀ + U₃₅)/2 = 36x (30 + 450)/2 = 8640 commandes
7) Les objectifs de 300 commandes en décembre et un total de 4000 commandes sur 2 ans est atteint.
