bjr
6
on factorise
4x² - 9 = (2x)² - 3² = (2x+3) (2x-3)
puisque a² - b² = (a+b) (a-b)
on aura donc comme signe à étudier
(2x+3) (2x-3) ≥ 0
2x+3 > 0 qd x > - 3/2
2x-3 > 0 qd x > 3/2
tableau qui récapitule les solutions trouvées
x - inf -3/2 3/2 +inf
2x+3 - 0 + +
2x-3 - - 0 +
au final + 0 - 0 +
donc on aura 4x² - 9 ≥ 0 sur ] - inf; - 3/2] U [3/2 ; + inf [
intervalles fermés sur -3/2 et 3/2 car ≥
idem pour le 7
avec (3x+5)² - 1² ≥ 0
exactement le même raisonnement
