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Help me please

Un épargnant place 5000 € sur un compte rémunéré à 2,5 %% par an
* Modéliser cette situation par une suite
* Quel est la nature de cette suite ?
* Préciser son premier terme et sa raison
* calculer les 3 premier termes de cette Suite
* Au bout de combien d'années le capital de cette épargrant aura-il doublé?

Sagot :

bonjour

Pour progresser en math, il faut t'exercer.

Je vais donc te donner les méthodes mais je te laisserai faire les calculs quand tu peux les faire seuls.  

On va supposer ici que les intérêts sont composés. C'est à dire que les intérêts sont versés au capital en fin d'année et qu'ils produiront des intérêts l'année d'après.  

1)  U(0)= 5000 * 1.025

2) C'est une suite géométrique de premier terme u(0) = 5 000 et de raison Q =  1.025

3) Pour calculer le terme suivant il suffit de multiplier le terme précédent par la raison  

donc  U(1) = U(0) *1.025

         U(2) = U(1) *1.025  

etc.  

je te laisse faire les calculs.  C'est facile.  

4)  le capital de départ est 5 000 . Le double est donc  5 000 *2 = 10 000

donc on cherche  :  

5000 *1.025^n =  10 000

Là tu as pas beaucoup de choix, soit tu sais résoudre par le calcul, soit tu fait un tableur.   Dans le tableur tu tapes en A1  : 5000

et en A2 =  A1 * 1.025  et tu tires ta formule jusqu'à avoir 10 000 ou plus.

Tu regardes alors en quelle case tu es. Et tu auras le nombre d'année. Attention tu dois retirer 1 à cette valeur. A10 c'est la neuvième année car ton tableur ne connais pas de case A0

Si tu es intéressé par le calcul, demande en commentaires. Mais si tu n'as pas encore entendu parlé de logarithme népérien, tu pourras pas utiliser cette méthode dans cet exercice.

 

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