bjr
h(x) = (x-5) (x+11)
forme développée
h(x) = x *x + x * 11 - 5 * x - 5 * 11
= x² + 11x - 5x - 55
= x² + 6x - 55
(double distributivité)
forme canonique
h(x) = x² + 6x - 55
vous savez que x² + 6x est le début du développement (x + 3)²
comme (x + 3)² = x² + 6x + 9
on aura x² + 6x = (x + 3)² - 9
soit h(x) = (x+3)² - 9 - 55 = (x + 3)² - 64
et
h(0)
on remplace x par 0 dans la forme développée et on aura h(0) = - 55
et
h(x) = 0 => forme factorisée pour avoir une équation produit soit
(x-5) (x+11) = 0
donc 2 solutions - soit x = 5 soit x = - 11
enfin
h(x) = -64
(x + 3)² - 64 = - 64
soit (x+3)² = 0
donc x = - 3
