bonjour
a)
figure
• on trace un cercle de centre O, rayon 6 cm
• on place un point A sur ce cercle
d'après l'énoncé
OA = 6 cm (rayon du cercle)
OB = 6,5 cm
AB = 2,5 cm
• on connaît les mesures des 3 côtés du triangle AOB
pour construire ce triangle
on trace un arc de cercle de centre O rayon 6,5 cm
on trace un arc de cercle de centre A, rayon 2,5 cm
ces deux arcs de cercles se coupent en B
b)
dans le triangle AOB : OA = 6 cm (rayon du cercle)
OB = 6,5 cm
AB = 2,5 cm
OB² = 6,5² = 42,25
OA² = 6² = 36
AB² = 2,5² = 6,25
36 + 6,25 = 42,25
OA² + AB² = OB²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AOB est rectangle. L'hypoténuse est OB. A est le sommet de l'angle droit
La droite (AB) est perpendiculaire en A au rayon [OA] : elle est donc tangente en A au cercle de centre O
