Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
f(x0+h)=6/(x0+h) et f(x0)=6/x0
f(x0+h)-f(x0)=6/(x0+h) - 6/x0
On réduit au même dénominateur qui est : x0(x0+h), ce qui donne :
f(x0+h)-f(x0)=[6x0-6(x0+h)]/ x0(x0+h)
f(x0+h)-f(x0)=(6x0-6x0-6h)/x0(x0+h)
f(x0+h)-f(x0)=-6h/x0(x0+h)
Donc :
[f(x0+h)-f(x0)] /h=[-6h/x0(x0+h)]/h=-6h/[h*x0(x0+h)]
On simplifie par h qui est ≠ 0 :
[f(x0+h)-f(x0)] /h=-6/x0(x0+h)
Cela te permet de calculer la limite de [f(x0+h)-f(x0)] /h en x0 quand h tend vers zéro :
lim [f(x0+h)-f(x0)] /h=-6/x0²
h--->0
