Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
ABCD carré de coté 4cm
→ AB = BC = CD = DA = 4
avec E ∈ AB F ∈ BC G ∈ CD H ∈ DA
et AE = BF = CG = DH = x
1) longueur AE = x longueur AB = 4
→ donc EB = 4 - x
2 ) aire d'un triangle = base x hauteur /2
→ aire EFB = (4 - x) × x /2
→ aire EFB = (4x - x²)/2
→ aire EFB = 2x - x²/2
3) aire A(x) = aire ABCD - 4 x (aire EFB)
→ aire ABCD = 4 x 4 = 16 cm²
⇒ A(x) = 16 - 4(2x - x²/2)
⇒ A(x) = 2x² - 8x + 16
4) domaine de définition
E un point de AB avec AE = x et AB = 4
E se déplace sur AB donc E varie entre 0 et 4
→ 0 ≤ x ≤ 4
7 ) A(x) = 2x² - 8x + 16 a > 0 donc la courbe de A est tournée vers le haut
et admet un minimum soit une aire minimale en x = ?
bonne journée
