Réponse :
ex3
1) calculer U1 , U2 et U3
U1 = 1500 + 50 = 1550
U2 = 1550 + 50 = 1600
U3 = 1600 + 50 = 1650
2) calculer V1, V2 et V3
V1 = 1200 + 1200 x 0.10 = 1200 x 1.10 = 1320
V2 = 1.1 x 1320 = 1452
V3 = 1.1 x 1452 = 1597.2
3) montrer que (Un) est une suite arithmétique et que (Vn) est une suite géométrique
U1 - U0 = 1550 - 1500 = 50
U2 - U1 = 1600 - 1550 = 50
U3 - U2 = 1650 - 1600 = 50
.............................
Un+1 - Un = 50 ⇔ Un+1 = Un + 50 (Un) est une suite arithmétique de premier terme U0 = 1500 et de raison r = 50
V1/V0 = 1320/1200 = 1.1
V2/V1 = 1452/1320 = 1.1
V3/V2 = 1597.2/1452 = 1.1
..........................................
Vn+1/Vn = 1.1 ⇔ Vn+1 = 1.1Vn (Vn) est une suite géométrique de premier terme V0 = 1200 et de raison q = 1.1
4) calculer U13 et V13
Un = 1500 + 50 n ⇒ U13 = 1500 + 50 x 13 = 2150
Vn = 1200 x 1.1ⁿ ⇒ V13 = 1200 x 1.1¹³ ≈ 4143
5) quel type de contrat doit-il choisir s'il doit travailler
a) moins de 3 ans
on déjà vu à la question 1 que U1 ; U2 et U3 sont supérieurs à V1 , V2 et V3
donc il est plus intéressant de choisir le contrat 1
b) plus de 10 ans
on a déjà vu que U13 < V13
donc le contrat le plus intéressant est le contrat 2
Explications étape par étape :
